永川区某中学为了营造良好的文化氛围,学校决定在学校的一段文化墙上制作一幅永久性的标语,为此,在文化墙上特别做了一个长1640cm的长方形横标框,铺红色衬底.为了使制作时方便、制作出来的标语美观,对有关数据作了如下规定:边空:字宽:字距=6:9:2,如图所示.根据这个规定,若这幅标语名称的字数为14,则边空、字宽、字距各是多少?
如图,抛物线y=ax2+2x+c经过点A(0,3),B(﹣1,0),请解答下列问题: (1)求抛物线的解析式; (2)抛物线的顶点为点D,对称轴与x轴交于点E,连接BD,求BD的长. 注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(﹣,).
先化简,再求值:(x﹣)÷,其中x=cos60°.
二次函数图象的顶点在原点O,经过点A(1,);点F(0,1)在y轴上.直线y=﹣1与y轴交于点H. (1)求二次函数的解析式; (2)点P是(1)中图象上的点,过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M,求证:FM平分∠OFP; (3)当△FPM是等边三角形时,求P点的坐标.
如图,AB,BC,CD分别与⊙O相切于E,F,G.且AB∥CD.BO=6cm,CO=8cm. (1)求证:BO⊥CO; (2)求BE和CG的长.
如图,一艘海轮在A点时测得灯塔C在它的北偏东42°方向上,它沿正东方向航行80海里后到达B处,此时灯塔C在它的北偏西55°方向上. (1)求海轮在航行过程中与灯塔C的最短距离(结果精确到0.1); (2)求海轮在B处时与灯塔C的距离(结果保留整数). (参考数据:sin55°≈0.819,cos55°≈0.574,tan55°≈1.428,tan42°≈0.900,tan35°≈0.700,tan48°≈1.111)