永川区某中学为了营造良好的文化氛围,学校决定在学校的一段文化墙上制作一幅永久性的标语,为此,在文化墙上特别做了一个长1640cm的长方形横标框,铺红色衬底.为了使制作时方便、制作出来的标语美观,对有关数据作了如下规定:边空:字宽:字距=6:9:2,如图所示.根据这个规定,若这幅标语名称的字数为14,则边空、字宽、字距各是多少?
(1)计算:()-1-cos45°+3×(2012-π)0;(2)解不等式组:; (3)化简:.
已知:矩形纸片ABCD中,AB=26厘米,BC=18.5厘米,点E在AD上,且AE=6厘米,点P是AB边上一动点.按如下操作: 步骤一,折叠纸片,使点P与点E重合,展开纸片得折痕MN(如图1所示); 步骤二,过点P作PT⊥AB,交MN所在的直线于点Q,连接QE(如图2所示)无论点P在AB边上任何位置,都有PQ_________QE(填“”、“”、“”号);如图3所示,将纸片ABCD放在直角坐标系中,按上述步骤一、二进行操作: ①当点P在A点时,PT与MN交于点Q1,Q1点的坐标是(_______,_________); ②当PA=6厘米时,PT与MN交于点Q2. Q2点的坐标是(_______,_________); ③当PA=12厘米时,在图3中画出MN,PT(不要求写画法),并求出MN与PT的交点Q3的坐标;点P在运动过程,PT与MN形成一系列的交点Q1,Q2,Q3……观察、猜想:众多的交点形成的图象是什么?并直接写出该图象的函数表达式.
已知抛物线C1与x轴的一个交点为交于(-4,0),对称轴为直线x=-1.5, 并过点(-1,6)求抛物线C1的解析式;求出与抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式,并在C1所在的平面直角坐标系中画出C2的图像;在(2)的条件下,抛物线C1与抛物线C2与相交于A,B两点(点A在点B的左侧). ①求出点A和点B的坐标; ②点P在抛物线上,且位于点A和点B之间;点Q在抛物线上,也位于点A和点B之间.当PQ∥轴时,求PQ长度的最大值.
如图(1),∠ABC=90°,O为射线BC上一点,OB = 4,以点O为圆心,长为半径作⊙O交BC于点D、E.当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切?请说明理由.若射线BA绕点B按顺时针方向旋转600时与⊙O相交于M、N两点,如图(2),求的长。
小华观察钟面(图1),了解到钟面上的分针每小时旋转360度,时针毎小时旋转30度.他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律,从下午2:00开始对钟面进行了一个小时的观察.为了探究方便,他将分针与分针起始位置OP(图2)的夹角记为y1度,时针与OP的夹角记为y2度(夹角是指不大于平角的角),旋转时间记为t分钟.观察结束后,他利用获得的数据绘制成图象(图3),并求出y1与t的函数关系式: 请你完成:求出图3中y2与t的函数关系式;直接写出A、B两点的坐标,并解释这两点的实际意义;若小华继续观察一个小时,请你在题图3中补全图象.