(本小题满分12分)设椭圆C1:的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C2:与y轴的交点为B,且经过F1,F2点。(Ⅰ)求椭圆C1的方程; (Ⅱ)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求面积的最大值。
(本小题满分12分)已知函数 (1)求函数在上的最大值和最小值. (2)过点作曲线的切线,求此切线的方程.
(本小题满分12分)求抛物线与直线围成的平面图形的面积.
(6分)(文科只做(1),理科(1)和(2)都做) (1)求证:不可能成等差数列 (2)用数学归纳法证明:
(6分)已知函数, (1)求函数的单调区间; (2)若函数在上的最小值是,求的值。
(6分)当时,求证: