(本小题13分) 已知椭圆的焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率,过椭圆的右焦点作不与坐标轴垂直的直线,交椭圆于A、B两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设点M(m,0)是线段OF上的一个动点,且,求取值范围;(Ⅲ)设点C是点A关于x轴的对称点,在x轴上是否存在一个定点N,使得C、B、N 三点共线?若存在,求出定点N的坐标,若不存在,请说明理由.
已知函数. (Ⅰ)求函数在区间上的最大值及相应的的值; (Ⅱ)若且,求的值.
(本题12分)在中,、、的对边分别为、、,已知,,. (1)求; (2)若为外接圆劣弧AC上的一点,且,求四边形的面积.
(本题12分) 我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年,每厘米厚的隔热层建造成本是6万元,天宫一号每年的能源消耗费用C(万元)与隔热层厚度(厘米)满足关系式:,若无隔热层,则每年能源消耗费用为5万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和. (1)求C()和的表达式; (2)当陋热层修建多少厘米厚时,总费用最小,并求出最小值.
(本题12分)已知函数,在中,,且的面积为. (1)求的值;(2)求的值.
(本题12分)已知:等差数列{}中,=14,前10项和. (1)求; (2)将{}中的第2项,第4项, ,第项按原来的顺序排成一个新数列{},求数列{}的前项和.