(本小题满分12分)某简谐运动得到形如的关系式,其中:振幅为4,周期为6,初相为;(Ⅰ)写出这个确定的关系式;(Ⅱ)用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象.
在△ABC中,已知A=,.(I)求cosC的值; (Ⅱ)若BC=2,D为AB的中点,求CD的长.
(本大题满分12分)设函数(为自然对数的底数),(1)当=1时,求过点(1,)处的切线与坐标轴围成的面积;(2)若在(0,1)恒成立,求实数的取值范围.
(本小题12分)已知分别为椭圆:()的左、右焦点, 且离心率为,点椭圆上(1)求椭圆的方程;(2)是否存在斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,使直线与的倾斜角互补,且直线是否恒过定点,若存在,求出该定点的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题12分)如图,在梯形中,,,,四边形是矩形,且平面平面,点在线段上.(1)求证:平面;(2)当为何值时,平面?证明你的结论.
(本小题12分)设的内角的对边分别为,满足.(1)求角的大小;(2)若,,求的面积.