(本小题满分12分)某统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图如图。(1)求居民月收入在的频率;(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在的这段应抽多少人?
已知四棱锥中,侧棱底面,且底面是边长为2的正方形,,与相交于点. (I)证明:; (II)求三棱锥的体积.
已知等差数列的首项为,公差为,且不等式的解集为. (I)求数列的通项公式; (II)若,求数列前项和.
已知函数. (I)当时,求的最大值和最小值; (II)设的内角所对的边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
已知数列,满足 (I)求证:数列均为等比数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)求证:.
以点F1(-1,0),F2(1,0)为焦点的椭圆C经过点(1,)。 (I)求椭圆C的方程; (II)过P点分别以为斜率的直线分别交椭圆C于A,B,M,N,求证: 使得