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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较易
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(本小题满分16分)设数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,
记bn= (n∈N*)        
(1)求数列{an}与数列{bn}的通项公式;
(2)记cn=b2n-b2n−1 (n∈N*)  , 设数列{cn}的前n项和为Tn,求证:对任意正整数n都有Tn<;  
(3)设数列{bn}的前n项和为Rn,是否存在正整数k,使得Rk≥4k成立?若存在,找出一个正整数k;
若不存在,请说明理由;

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(本小题满分16分)设数列{an}的前n项和为Sn,对任意的