已知函数(为实数,,),(Ⅰ)若,且函数的值域为,求的表达式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)设,,,且函数为偶函数,判断是否大于?
南充市某广场有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为,,经测量米,米,米,. (Ⅰ)求的长度; (Ⅱ)若环境标志的底座每平方米造价为5000元,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用最低(请说明理由)?最低造价为多少?()
已知是正数列组成的数列,,且点在函数的图像上, (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,,求证:.
设函数f(x)=. (Ⅰ)当a=-5时,求函数f(x)的定义域; (II)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.
已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程; (Ⅱ)求与交点的极坐标().
如图,为△外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦与弦上的点,且,四点共圆. (Ⅰ)证明:是△外接圆的直径; (Ⅱ)若,求过四点的圆的面积与△外接圆面积的比值.