设A、B分别为椭圆
的左、右顶点，椭圆的长轴长为4，且点
在该椭圆上。
（I）求椭圆的方程；
（II）设P为直线x=4上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP与椭圆相交于A的点
M，证明：
为锐角三角形
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（本小题满分12分）
某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示. 已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16 .
| |
第一批次 |
第二批次 |
第三批次 |
| 女教职工 |
196 |
x |
y |
| 男教职工 |
204 |
156 |
z |
（1）求
的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查, 问应在第三批次中抽取教职工多少名？
（3）已知
，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.
，
，
，向量
.
与
共线，求实数
的值；
，求实数
的取值范围.
且函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（本小题满分13分）
已知函数
，函数
的图象与
的图象关于点
中心对称。
（1）求函数的解析式；
（2）如果
，
，试求出使
成立的
取值范围；
（3）是否存在区间
，使
对于区间内的任意实数，只要
且
时，都有
恒成立？
满足
并求数列
，求
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