在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(I)求角B的大小;(II)若b是a和c的等比中项,求△ABC的面积
(本小题12分)设函数,,其中,将的最小值记为. (I)求的表达式; (II)设,讨论在区间内的单调性.
(本小题12分)如图,一只船在海上由西向东航行,在处测得某岛的方位角为北偏东角,前进后在处测得该岛的方位角为北偏东角,已知该岛周围范围内有暗礁,现该船继续东行. (I)若,问该船有无触礁危险?如果没有,请说明理由;如果有,那么该船自处向东航行多少距离会有触礁危险? (II)当与满足什么条件时,该船没有触礁危险?
(本小题12分)已知函数. (I)若在[1,+∞上是增函数,求实数a的取值范围; (II)若是的极值点,求在[1,a]上的最小值和最大值.
(本小题12分)设函数, (I)求的最小正周期以及单调增区间; (II)当时,求的值域; (Ⅲ)若,求的值.
(本小题10分)在中, 分别是的对边, 已知是方程的两个根,且. 求的度数和的长度.