在数列中,,。(1)设,求数列的通项公式;(2)求数列的前项和。
(本小题满分10分)已知等差数列中,,,(1) 求数列的通项公式; (2) 求数列的前20项的和.
(本小题满分12分) 已知函数(1)求的单调区间;(2)设,若对任意,均存在,使得,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知 F1、F2是椭圆的两焦点,是椭圆在第一象限弧上一点,且满足=1.过点P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.(1)求P点坐标;(2)求证直线AB的斜率为定值;(3)求△PAB面积的最大值.
(本小题满分12分)从某校高三年级900名学生中随机抽取了名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组…第八组,右图是按上述分组方法得到的条形图.(1)根据已知条件填写下面表格:
(2)估计这所学校高三年级900名学生中,身高在以上(含)的人数;(3)在样本中,若第二组有人为男生,其余为女生,第七组有人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,用表示实验小组中男同学的人数,求的分布列及期望.
(本小题满分12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥中,,平面,,(1) 求证:平面;(2) 求二面角的大小.