如图,一架2.5米长的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足到墙底端的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足将向外移多少米?
有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3个全等的扇形,在每一扇形内均标有不同的自然数,如图所示,转动转盘,两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的数字(若指针停在扇形的边线上,当作指向上边的扇形)。(1)用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果;(2)同时转动两个转盘一次,求“记录的两个数字之和为7”的概率。
如图,在4×4的正方形方格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF,使得△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,且△ABC与△DEF的相似比为1∶2。
计算:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm ,BC=6cm,经过A,B的直线l以1cm/秒的速度向下作匀速平移运动,交BC于点B′,交CD于点 D′,与此同时,点P从点B′ 出发,在直线l上以1cm/秒的速度沿直线l向右下方向作匀速运动.设它们运动的时间为t秒.(1)你求出的AB的长是 ;(2)过点C作CD⊥AB于点D,t为何值时,点P移动到CD上?(3)t为何值时,以点P为圆心、1cm为半径的圆与直线CD相切?(4)以点P为圆心、1 cm为半径的⊙P与CD所在的直线相交时,是否存在点P与两个交点构成的三角形是等边三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,说明理由.
问题:如图1,在正方形ABCD内有一点P,PA=,PB=,PC=1,求∠BPC的角度.分析:根据已知条件比较分散的特点,我们可以通过旋转变换,将分散的已知条件集中在一起,于是将△BPC绕点B逆时针旋转900,得到了△BP1A(如图2),然后连接PP1.解决问题:请你通过计算求出图2中∠BPC的角度;类比研究:如图3,若在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=,PB=4,PC=2.(1)请你通过计算求出∠BPC的度数;(2)直接写出正六边形ABCDEF的边长为 .