如图6，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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如图6，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出＋＋＋…＋＝________．

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如图所示，二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象与 $x$ 轴交于点 $A (- 1, 0)$ ，与 $y$ 轴的交点 $B$ 在 $(0, 2)$ 与 $(0, 3)$ 之间（不包括这两点），对称轴为直线 $x = 2$ .下列结论:① $abc < 0$ ；② $9 a + 3 b + c > 0$ ；③若点 $M (\frac{1}{2}, y_{1})$ ，点 $N (\frac{5}{2}, y_{2})$ 是函数图象上的两点，则 $y_{1} < y_{2}$ ；④ $- \frac{3}{5} < a < - \frac{2}{5}$ .其中正确的结论有＿＿＿＿＿.（填结论序号）.

题型：未知
难度：未知

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如图是抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 的部分图象，图象过点 $(3, 0)$ ，对称轴为直线 $x =$ 1，有下列四个结论:① $abc > 0$ ；② $a - b + c = 0$ ；③ $y$ 的最大值为 $3$ ；④方程 $a x^{2} + bx + c + 1 = 0$ 有实数根.其中正确的为＿＿＿＿＿. （将所有正确结论的序号都填入）.

题型：未知
难度：未知

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已知 $x_{1}, x_{2}$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 5 = 0$ 的两个实数根，且 $(x_{1} - 1) (x_{2} - 1) = 28$ .若 $x_{1}, x_{2}$ 恰好是一边长为7的等腰三角形的另外两边的长，则这个等腰三角形的周长为＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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已知 $a > b > 0$ ，且 $\frac{2}{a} + \frac{1}{b} + \frac{3}{b - a} = 0$ ，则 $\frac{b}{a} =$ ＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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已知方程 $x^{2} - 2021 x + 1 = 0$ 的两根分别为 $x_{1}, x_{2}$ ，则 $x_{1}^{2} - \frac{2021}{x_{2}}$ 的值为＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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