（本小题满分9分）
如图，已知二次函数
的图象与x轴相交于点A、C，与y轴交于点B，A（
，0），且△AOB～△BOC。
（1）求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数的关系式；
（2）在线段AC上是否存在点M（m，0），使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由
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如图，四边形是正方形，
是等腰直角三角形，点
在
上，且
，
，垂足为点
．
（1）试判断与
是否相等？并给出证明；
（2）若点为
的中点，
与
垂直吗？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由．
若二次函数的图象与
轴、
轴分别交于点
、
，且过点
．
（1）求二次函数表达式；
（2）若点为抛物线上第一象限内的点，且
，求点
的坐标；
（3）在抛物线上下方）是否存在点
，使
？若存在，求出点
到
轴的距离；若不存在，请说明理由．
端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进、
两种粽子1100个，购买
种粽子与购买
种粽子的费用相同．已知
种粽子的单价是
种粽子单价的1.2倍．
（1）求、
两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进、
两种粽子共2600个，已知
、
两种粽子的进价不变．求
种粽子最多能购进多少个？
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