(本小题满分9分)如图,已知二次函数的图象与x轴相交于点A、C,与y轴交于点B,A(,0),且△AOB~△BOC。(1)求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数的关系式;(2)在线段AC上是否存在点M(m,0),使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点(与点B不同),且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由
抛物线y =" –" x+ (m – 1 )x + m与y轴交于( 0,3 )点 .(1) 求出m的值并画出这条抛物线; (2) 求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标; .(3) x取什么值时,抛物线在x轴上方? (4) x取什么值时,y的值随 x值的增大而减小?
如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处正东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东30°方向上,求灯塔P到环海路的距离.
如图,在一场球赛中,一球员从球门正前方10米处将球踢起,射向球门,球飞行的水平距离为6米时,球打到最高点,此时球高3米,已知球门高2.44米,问能否射中球门?
已知:如图,在ABC中,∠B = 45°,∠C = 60°,AC= 6.求BC的长.(结果保留根号)
已知抛物线,(1)若,,求该抛物线与轴公共点的坐标;(2)若,且当时,抛物线与轴有且只有一个公共点,求的取值范围;(3)若,且时,对应的;时,对应的,试判断当时,抛物线与轴是否有公共点?若有,有几个,证明你的结论;若没有,阐述理由.