(本题满分14分)甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张. (Ⅰ)设表示甲乙抽到的牌的数字,(如甲抽到红桃2,乙抽到红桃3,记为(2,3))写出甲乙二人抽到的牌的所有情况; (Ⅱ)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少? (Ⅲ)甲乙约定,若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;否则,乙胜,你认为此游戏是否公平?请说明理由.
如图所示, 四棱锥底面是直角梯形,底面,为的中点, (1)证明:; (2)证明:; (3)求三棱锥的体积.
如图,在直三棱柱中,是的中点,点在棱上运动。 (1)证明:; (2)当异面直线所成角为时,求三棱锥的体积。
已知数列的前项和为且 (1)证明:数列是等比数列。 (2)若数列满足且求数列的通项公式。
已知等差数列满足 (1)求数列的通项公式 (2)求数列的前n项和
在中,角所对的边分别是,已知 (1)若的面积等于,求 (2)若,求的面积。