(本题满分15分)已知函数(1) 求函数的最小值(2)求证:当时,
(本小题满分14分) 已知函数,a∈R. (1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线方程: (2)当函数y=f'(x)在(0,4)上有唯一的零点时,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分)已知△ABC三个内角A、B、C的对边为a、b、c,,,a≠b,已知. (1)判断三角形的形状,并说明理由。 (2)若,试确定实数y的取值范围.
(本小题满分12分) 已知向量,函数·, (1)求函数f(x)的单调递增区间; (2)如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对的角为x,试求x的范围及此时函 数f(x)的值域.
(本小题满分12分)已知, (1)若//,求与之间的关系式; (2)在(1)的前提下,若,求向量的模的大小。
(本小题满分12分) 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,短轴长为2. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线过且与椭圆相交于A,B两点,当P是AB的中点时, 求直线的方程.