（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点， PD⊥平面ABCD，且PD=AD=
，CD=1.
（Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）证明：MC⊥BD；
（Ⅲ）求二面角A—PB—D的余弦值.
相关试题
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f(A)＝2cos 
sin
＋sin2－cos2.
(1)求函数f(A)的最大值；
(2)若f(A)＝0，C＝
，a＝
，求b的值．
已知函数f(x)＝2
sin xcos x＋2cos2x＋m在区间
上的最大值为2.
(1)求常数m的值；
(2)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(A)＝1，sin B＝3sin C，△ABC的面积为
，求边长a.
等比数列{cn}满足cn＋1＋cn＝10·4n－1(n∈N*)，数列{an}的前n项和为Sn，且an＝log2cn.
(1)求an，Sn；
(2)数列{bn}满足bn＝
，Tn为数列{bn}的前n项和，是否存在正整数m(m>1)，使得T1，Tm，T6m成等比数列？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由．
数列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常数，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．
(1)求c的值；
(2)求数列{an}的通项公式．
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