(本题满分分)袋中有质地、大小完全相同的个球,编号分别为、、、、,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢。(1) 求两个编号的和为6的概率;(2)求甲赢的事件发生的概率.
(本题12分)求过两圆的交点, (Ⅰ)且过M的圆的方程; (Ⅱ)且圆心在直线上的圆的方程。
(本题12分)已知△ABC的三个顶点坐标分别为A, B,C, (Ⅰ)求AC边上的中线所在直线方程; (Ⅱ)求AB边上的高所在直线方程; (Ⅲ)求BC边的垂直平分线的方程。
、如图,椭圆E经过点,对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在轴上,离心率, ⑴求椭圆E的方程; ⑵求∠F1AF2的角平分线所在的直线的方程; ⑶在椭圆E上是否存在关于直线对称的相异两点?若存在,请找出;若不存在,说明理由。
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,棱长为,E为棱CC1上的动点. ⑴求证:A1E⊥BD; ⑵当E恰为棱CC1的中点时,求二面角A1—BD—E的大小; ⑶在⑵的条件下,求。
已知圆关于直线对称,圆心在第二象限,半径为。 ⑴求圆C的方程; ⑵已知不过原点的直线与圆C相切,且在轴、轴上的截距相等,求直线的方程。