(本题满分分)袋中有质地、大小完全相同的个球,编号分别为、、、、,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢。(1) 求两个编号的和为6的概率;(2)求甲赢的事件发生的概率.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标 为(1,-5),点的极坐标为(4,),若直线过点,且倾斜角为, 圆以为圆心,4为半径. (1)求直线的参数方程和圆的极坐标方程; (2)试判定直线与圆的位置关系.
(本小题满分10分)选修4-1 :几何证明选讲 切线与圆切于点,圆内有一点满足,的平分线交圆于,,延长交圆于,延长交圆于,连接. (1)证明://; (2)求证:.
(本小题满分12分)已知=,, (1)对一切x∈(0, +∞),f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围; (2)证明:对一切x∈(0, +∞),都有成立.
(本小题满分12分)的内角所对的边分别,已知向量,, . (1)若,求的面积; (2)求的值.
(本小题满分12分)正方形与梯形所在平面互相垂直,,,点M是EC中点. (1)求证:BM//平面ADEF; (2)求三棱锥的体积.