(本题满分分)袋中有质地、大小完全相同的个球,编号分别为、、、、,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢。(1) 求两个编号的和为6的概率;(2)求甲赢的事件发生的概率.
(本小题满分12分) 在中,已知内角,边.设内角,的面积为. (Ⅰ)求函数的解析式和定义域; (Ⅱ)当角B为何值时,的面积最大。
(本小题满分10分) 若关于的不等式的解集为非空集合,求实数的取值范围。
(本小题满分10分) 在直角坐标系中,直线:(为参数),在极坐标系中(以原点为极点,以轴正半轴为极轴),圆C的方程: (1)求圆C的直角坐标方程; (2)设圆C与直线交于,两点,点的坐标,求
(本小题满分10分) 已知:如图,中,,,是角平分线。求证:。
(本小题满分12分)已知函数, (1)若时,在其定义域内单调递增,求的取值范围; (2)设函数的图象与函数的图象交于,两点,过线段的中点作轴的垂线分别交、于点,,问是否存在点,使在处的切线与在处的切线平行?若存在,求的横坐标,若不存在,请说明理由。