在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为
、
（km），、与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为 km，
；
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．
直线
经过点A（1，3），与y轴交于点B，与x轴交于点C．
（1）求直线AB的解析式；
（2）将直线AB绕点O顺时针旋转900，与x轴交于点D，与y轴交于点E，与直线AB交于点F，求△BDF的面积；
（3）过B点作x轴的平行线BG，点M在直线BG上，且到点（1，1）的距离为6，设点N在直线BG上，请你直接写出使得∠AMB＋∠ANB = 450的点N的坐标．
某农户计划利用现有的一面墙（现在的墙足够长），建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为1.5 m，长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD=EF=BC=xm（不考虑墙的厚度）．
（1）若想水池的总容积为36 m3，x应等于多少？
（2）若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？
如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知∠B＝60°，BD=
，AE=3．
（1）求⊙O的半径OD；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）求图中阴影部分的面积．
如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线
（
）经过A（-1，0）、B（3，0）两点，抛物线与y轴交点为C，其顶点为D，连接BD，点P是线段BD上一个动点（不与B，D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE．
（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）如果P点的坐标为（
，
），△PBE的面积为
，求与
的函数关系式，写出自变量的取值范围.
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