作图题: (1)利用网格线作图(充分利用格线或格点,完成如下操作):在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等.然后,在射线AP上找一点Q,使QB=QC (2)如图,等边△ABC,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点 ①作点E关于直线AD的对称点点E′; ②当EM+CM的值最小时,作出此时点M的位置(标注为M′)
解方程:
先化简,再求值:,其中x是方程的根.
解不等式组:
如图①所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E是直线AB上一点,过E作直线//BC,交直线CD于点F.将直线向右平移,设平移距离BE为(t0),直角梯形ABCD被直线扫过的面积(图中阴影部份)为S,S关于的函数图象如图②所示,OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4. 信息读取 (1)梯形上底的长AB=; (2)直角梯形ABCD的面积=; 图象理解 (3)写出图②中射线NQ表示的实际意义; (4)当时,求S关于的函数关系式; 问题解决 (5)当t为何值时,直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3.
某照明有限公司研制出一种新型节能灯,每件的生产成本为18元,按定价40元出售,每月可销售20万件.为了增加销量,公司决定采取降价的办法,经市场调研,每降价1元,月销售量可增加2万件. (1)求出月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式(不必写出x的取值范围); (2)求出月销售利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式(不必写出x的取值范围),并求出销售单价x(元)为多少可获得最大月销售利润。(注:利润=售价-成本价) (3)请你通过(2)中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围,使月销售利润不低于480万元.