如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明.供选择的三个条件(请从其中选择一个):① AB=ED; ②BC=EF; ③∠ACB=∠DFE.
如图,已知是的直径,,是上两点,.过点作交的延长线于点.
(1)求证:是的切线;
(2)若 cos ∠ CED = 1 3 ,,求的直径.
解古算题:“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱四十八,乙得甲太半而亦钱四十八.甲、乙持钱各几何?”
题目大意是:甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48,如果乙得到甲所有钱的 2 3 ,那么乙也共有钱48.问甲、乙两人各带了多少钱?
如图,在边长为1的正方形组成的方格中,点,都在格点上.
(1)在给定的方格中将线段平移到,使得四边形是矩形,且点,都落在格点上.画出四边形,并叙述线段的平移过程;
(2)在方格中画出关于直线对称的;
(3)直接写出与的交点到线段的距离.
某市第三中学组织学生参加生命安全知识网络测试.小明对九年级2班全体学生的测试成绩进行统计,并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图.
根据图表中的信息解答下列问题:
(1)求九年级2班学生的人数;
(2)写出频数分布表中,的值;
(3)已知该市共有80 000名中学生参加这次安全知识测试,若规定80分以上(含80分)为优秀,估计该市本次测试成绩达到优秀的人数;
(4)小明通过该市教育网站搜索发现,全市参加本次测试的中学生中,成绩达到优秀有56 320人.请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因.
组别
分数段
频数
2
5
17
如图,已知和,是上一点,,,.求证:.