(本小题满分12分)如图,正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直,已知BC=2AD=4,,(I)求证:面ABF;(II)求异面直线BE与AF所成的角;(III)求该几何体的表面积。
(本小题满分15分)某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为(0<<1,则出厂价相应提高的比例为0.7,年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量(1)若年销售量增加的比例为0.4,为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例应在什么范围内?(2)年销售量关于的函数为,则当为何值时,本年度的年利润最大?最大利润为多少
(本小题满分15分)设函数的最大值为,最小值为,其中.(1)求的值(用表示);(2)已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.求的值.
(本小题满分14分)在棱长均为4的三棱柱中,、分别是BC和的中点.(1)求证:∥平面;(2)若平面ABC⊥平面,,求三棱锥的体积.
(本小题满分14分)已知函数(1)求的值;(2)设 求的值.