(本题8分)全集U=R,若集合,,则(结果用区间表示)(1)求; (2)若集合C=,,求的取值范围;
((本小题满分12分) 在边长为5的菱形ABCD中,AC=8。现沿对角线BD把△ABD折起,折起后使∠ADC的余弦值为 (I)求证:平面ABD⊥平面CBD; (II)若M是AB的中点,求折起后AC与平面MCD所成角的一个三角函数值.
(本小题满分12分) 随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图(中间的数字表示身高的百位、十位,旁边的数字分别表示身高的个位数)如图所示。 (I)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (II)计算甲班的样本方差; (III)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。
(本小题满分12分) 设数列满足数列的前n项和 (I)求数列的通项公式; (II)设的前n项和
已知,函数,,. (I)求函数的单调递减区间; (Ⅱ)若在区间上至少存在一个实数,使成立,试求正实数的取值范围.
已知函数为自然对数的底数, (1)求的最小值; (2)当图象的一个公共点坐标,并求它们在该公共点处的切线方程。