(本小题满分12分)如图,矩形ABCD,PA⊥平面ABCD,M、N、R分别是AB、PC、CD的中点。①求证:直线AR∥平面PMC;②求证:直线MN⊥直线AB。
袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球,其中1号球有1个,2号球有3个,3号球有6个. (1)从袋中任意摸出2个球,求恰好是一个2号球和一个3号球的概率; (2)从袋中任意摸出2个球,记得到小球的编号数之和为,求随机变量的分布列和数学期望.
已知正项数列满足:, (1)求通项; (2)若数列满足,求数列的前和.
已知数列{}的前n项和(n为正整数)。 (1)令,求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式; (2)令,,求并证明:<3.
已知椭圆C:(a>b>0),过点(0,1),且离心率为. (1)求椭圆C的方程; (2)A,B为椭圆C的左右顶点,直线l:x=2与x轴交于点D,点P是椭圆C上异于A,B的动点,直线AP,BP分别交直线l于E,F两点.证明:当点P在椭圆C上运动时,恒为定值.
己知a∈R,函数 (1)若a=1,求曲线在点(2,f (2))处的切线方程; (2)若|a|>1,求在闭区间[0,|2a|]上的最小值.