设函数是上的奇函数，，，则（ ）
已知 F 1 ， F 2 是椭圆 C ： x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的左，右焦点， A 是 C 的左顶点，点 P 在过 A 且斜率为 3 6 的直线上， △ P F 1 F 2 为等腰三角形， ∠ F 1 F 2 P = 120 ° ，则 C 的离心率为（ ）
2 3
1 2
1 3
1 4
已知 f ( x ) 是定义域为 ( - ∞ , + ∞ ) 的奇函数,满足 f ( 1 - x ) = f ( 1 + x ) .若 f ( 1 ) = 2 ，则 f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) + ⋯ + f ( 50 ) = （ ）
- 50
0
2
50
若 f x = cos x - sin x 在 - a , a 是减函数，则 a 的最大值是（ ）
π 4
π 2
3 π 4
π
在长方体 ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 中， AB = BC = 1 ， A A 1 = 3 ，则异面直线 A D 1 与 D B 1 所成角的余弦值为（ ）
1 5
5 6
5 5
2 2
我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是"每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和"，如 30 = 7 + 23 ．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（ ）
1 12
1 14
1 15
1 18
是
上的奇函数，
，
，则
（ ）
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