(本小题满分12分)在数列中,,(I)求的通项公式。(II)若数列满足=,求数列的通项公式
本题满分14分)已知椭圆C的中心在原点,焦点、在x轴上,点P为椭圆上的一个动点,且的最大值为90°,直线l过左焦点与椭圆交于A、B两点,△的面积最大值为12.(1)求椭圆C的离心率;(2)求椭圆C的方程。
(本小题14分)如图4,正方体中,点E在棱CD上。(1)求证:;(2)若E是CD中点,求与平面所成的角;(3)设M在上,且,是否存在点E,使平面⊥平面,若存在,指出点E的位置,若不存在,请说明理由。
如图3,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大? (图3)
(本题12分)(1)已知圆的方程是,求斜率等于1的圆的切线的方程;(2)若实数,满足且,求的取值范围;
(本题12分).已知集合(1)若,求的概率;(2)若,求的概率。