（满分14分）如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是劣弧AB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．

（1）求弦AB的长；
（2）判断∠ACB是否为定值，若是,求出∠ACB的大小；否则,请说明理由；
（3）记△ABC的面积为S，若，求△ABC的周长.