(本小题12分)已知函数f(x)=x-(2a+1)x+3a(a+2)x+,其中a为实数。(1)当a=-1时,求函数y=f(x)在[0,6]上的最大值与最小值;(2)当函数y=f(x)的图像在(0,6)上与x轴有唯一的公共点时,求实数a的取值范围。
(本题满分14分) 已知mÎR,设P:不等式;Q:函数在(-¥,+¥)上有极值.求使P正确且Q正确的m的取值范围.
(本小题满分14分) 已知集合,集合,若,求实数的取值范围。
已知圆过点且与圆:关于直线对称,作斜率为的直线与圆交于两点,且点在直线的左上方。 (1)求圆C的方程。 (2)证明:△的内切圆的圆心在定直线上。 (3)若∠,求△的面积。
在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,=2=2. (1)求证:; (2)求证:∥平面; (3)求三棱锥的体积.
设椭圆的左,右两个焦点分别为,短轴的上端点为,短轴上的两个三等分点为,且为正方形。 (1)求椭圆的离心率; (2)若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为,求此椭圆方程。