设集合,.(1)求集合; (2)若不等式的解集为,求,的值.
(1)化简: (2)计算:
探究函数,的最小值,并确定取得最小值时的值,列表如下:
请观察表中值随值变化的特点,完成下列问题: (1) 当时,在区间上递减,在区间上递增; 所以,=时, 取到最小值为; (2) 由此可推断,当时,有最值为,此时=; (3) 证明: 函数在区间上递减; (4) 若方程在内有两个不相等的实数根,求实数的取值范围。
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为。 (Ⅰ)若方程有两个相等的根,求的解析式; (Ⅱ)若的最大值为正数,求的取值范围。
已知函数 (1)求的解析式及定义域; (2)求的最大值和最小值。
(本小题满分12分)如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=(2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=,绿地面积为. (1)写出关于的函数关系式,指出这个函数的定义域. (2)当AE为何值时,绿地面积最大?