((本小题满分14分)设椭圆的左右焦点分别为、,是椭圆上的一点,,坐标原点到直线的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)设是椭圆上的一点,过点的直线交轴于点,交轴于点,若,求直线的斜率.
已知函数,(1)求函数的定义域;(2)求的单调区间;
记函数的定义域为集合M,函数的定义域为集合N.求:(Ⅰ)集合M,N; (Ⅱ) 集合,
不等式选讲 已知函数(Ⅰ)若不等式的解集为,求实数的取值范围.(Ⅱ)在(1)的条件下,若 对一切实数x成立,求实数m的取值范围范围。
已知直线l的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,曲线C的参数方程为(θ为参数).(Ⅰ)求直线l的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线l与曲线C交于A,B四两点,原点为O,求△ABO的面积.
几何证明选讲如图:已知圆上的弧=,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点,证明:(Ⅰ)∠ACE=∠BCD.(Ⅱ)BC2=BE×CD.