(本小题满分12分)已知函数,x∈R(ω>0),在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求ω;(2)若将函数f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的最大值及单调递减区间.
已知圆和直线,(1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交;(2)求取何值时,直线被圆截得的弦最短,并求出最短弦的长;
如图,在四棱锥-中,底面是边长为的正方形,、分别为、的中点,侧面底面,且。(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求三棱锥-的体积。
已知点,及⊙:。(Ⅰ)当直线过点且与圆心的距离为1时,求直线的方程;(Ⅱ)设过点的直线与⊙交于、两点,当,求以线段为直径的圆的方程。
如图,已知⊙所在的平面,AB是⊙的直径,,是⊙上一点,且,分别为中点。(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求三棱锥-的体积。
已知圆经过两点和,且圆心在直线上。(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若以圆为底面的等边圆锥(轴截面为正三角形),求其内接正方体的棱长。