椭圆C:的两个焦点分别为 ,是椭圆上一点,且满足。(1)求离心率e的取值范围;(2)当离心率e取得最小值时,点N( 0 , 3 )到椭圆上的点的最远距离为。(i)求此时椭圆C的方程;(ii)设斜率为的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B,Q为AB的中点,问A、B两点能否关于过点P(0,)、Q的直线对称?若能,求出的取值范围;若不能,请说明理由。
直线y=kx将抛物线y=x-x2与x轴所围的图形分为面积相等的两部分,求k的值及直线方程.
.一质点做直线运动,其瞬时加速度的变化规律为a(t)=-A ω2cost,在t=0时,v(0)=0,s(0)=A,其中A、ω为常数,求质点的位移方程.
模型火箭自静止开始铅直向上发射,设起动时即有最大加速度.以此时为起点,加速度满足a(t)=100-4t2,求火箭前5 s内的位移.
求直线y=x与抛物线y=x2-2x+2围成的区域的面积.
计算:.