在平面直角坐标系O中,直线与抛物线相交于、 两点。(Ⅰ)求证:“如果直线过点,那么=”是真命题;(Ⅱ)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由。
已知函数(为自然对数的底数),(为常数),是实数集上的奇函数.(1)求证:;(2)讨论关于的方程:的根的个数;(3)设,证明:(为自然对数的底数).
已知函数(I)求的单调区间;(II)若存在使求实数a的范围.
在△ABC中,分别为角A、B、C的对边,=3,△ABC的面积为6,,D为△ABC内任一点,点D到三边距离之和为。(1)求:角A的正弦值;(2)求:边;(3)求:的取值范围
已知正项等差数列的前项和为,若,且成等比数列.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)记的前项和为,求.
如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上的两点,是坐标原点,,.(1)若,求的值;(2)设函数,求的值域.