在平面直角坐标系O中,直线与抛物线相交于、 两点。(Ⅰ)求证:“如果直线过点,那么=”是真命题;(Ⅱ)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由。
p:-2<m<0,0<n<1;q:关于x的方程x2+mx+n=0有2个小于1的正根,试分析p是q的什么条件.(充要条件)
已知数列{an}、{bn}满足:bn=,求证:数列{an}成等差数列的充要条件是数列{bn}也是等差数列.
设α,β是方程x2-ax+b=0的两个实根,试分析a>2且b>1是两根α、β均大于1的什么条件?
已知数列{an}的前n项Sn=pn+q(p≠0,p≠1),求数列{an}是等比数列的充要条件.
抛物线经过点、与点,其中,,设函数在和处取到极值。(1)用表示;(2)比较的大小(要求按从小到大排列);(3)若,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切,求。