在平面直角坐标系O中,直线与抛物线相交于、 两点。(Ⅰ)求证:“如果直线过点,那么=”是真命题;(Ⅱ)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由。
(12分)已知函数在与时都取得极值. (1) 求的值; (2) 求函数的单调区间.
已知函数在取得极值 (1)求的单调区间(用表示); (2)设,,若存在,使得成立,求的取值范围.
已知函数, 其中. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,求曲线的单调区间与极值.
已知函数,数列的项满足:,(1)试求 (2) 猜想数列的通项,并利用数学归纳法证明.
已知函数 (1) 若函数在上单调,求的值; (2)若函数在区间上的最大值是,求的取值范围.