(8分)2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震,地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召,积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况,对社区部分捐款户数进行分组统计(统计表如下),数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题.⑴ A组的频数是多少?本次调查样本的容量是多少?⑵ 求出C组的频数并补全直方图.⑶ 若该社区有500户住户,请估计捐款不少于300元的户数是多少?
解方程: (1)2x2﹣32=0 (2)(1+x)2=4
将一次函数y=2x+3的图象平移后过点(1,4),则平移后得到的图象函数关系式为 .
已知抛物线的图像经过点O(0,0)A(6,0)。 (1)b = ,c = ; (2)点B是x正半轴上的一动点,以OB为边在第一象限作一个正方形OBCD,使其一个顶点在抛物线上(不包括B点 ),画出示意图,求点B的坐标; (3)在(2)的条件下,点E是线段BC上的一个动点,连结DE交线段AC与点F,则线段DF是否存在最小值,如果存在,请求出结果,如果不存在,请说明理由;
如图,⊙O为△ABC的外接圆,直线l与⊙O相切于点P,且l∥BC.要求:仅用无刻度的直尺,在图中画出∠BAC的平分线,并说明理由.
某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40只,且每日产出的产品全部售出.已知生产x只玩具熊猫的成本为R(元),售价每只为P(元),且R、P与x的关系式分别为R=500+30x,P=170-2x. (1)当日产量为多少时,每日获得的利润为1750元? (2)当日产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少?