(5分) 解不等式组:
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1),则根据勾股定理,得a2+b2=c2.若△ABC不是直角三角形,如图(2)和(3),请你类比勾股定理,试猜想a2+b2与c2的关系,并证明你的结论.
小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说:“这楼起码20层!”小华却不以为然:“20层?我看没有,数数就知道了!”小明说:“有本事,你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让我们来量一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选一点,分别为A、B,测量数据如图,其中矩形CDEF表示楼体,AB=150米,CD=10米,∠A=30°,∠B=45°(A、C、D、B四点在同一直线上).(1)问:楼高多少米?(2)若每层楼按3米计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.(参考数据:,,)
如图,将长方形沿直线AE折叠,使顶点D恰好落在BC边上F点处,已知CE=3cm,AB=8cm,求图中阴影部分的面积.
已知:如图所示,AC=4,BC=3,AD=13,DB=12,∠C=90°.求证:AB⊥BD.
如图,△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,BO=6,△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处,此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点,求线段B′E的长度.