(5分) 解不等式组:
如图,平面直角坐标系中,直线y=-x+8分别交x轴、y轴于点B、点A,点D从点A出发沿射线AB方向以每秒1个单位长的速度匀速运动,同时点E从点B出发沿射线BC方向以每秒个单位长的速度匀速运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥AO于点F,连接DE、EF.(1)当t为何值时,△BDE与△BAO相似;(2)写出以点D、F、E、O为顶点的四边形面积s与运动时间t之间的函数关系;(3)是否存在这样一个时刻,此时以点D、F、E、B为顶点的四边形是菱形,如果存在,求出相应的t的值;如果不存在,请说明理由.
如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,连接DH交AC于点O.(1)△ABF≌△CAE;(2)HD平分∠AHC吗?为什么?
在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球,它们除颜色之外没有任何其它区别,其中有白球3只、红球2只、黑球1只.袋中的球已经搅匀.(1)闭上眼睛随机地从袋中取出1只球,求取出的球是黑球的概率;(2)若取出的第1只球是红球,将它放在桌上,闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球,这时取出的球还是红球的概率是多少?(3)若取出一只球,将它放回袋中,闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球,两次取出的球都是白球概率是多少?(用列表法或树状图法计算)
如图,在直角坐标系xOy中,直线与双曲线相交于A(-1,a)、B两点,BC⊥x轴,垂足为C,△AOC的面积是1.(1)求m、n的值;(2)求直线AC的解析式.
如图,海上有一灯塔P,在它周围6海里内有暗礁.一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行,行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上,继续向东行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上,如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险?