(本题14分).在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.以的中点为球心、为直径的球面交于点,交于点.(1)求直线与平面所成的角的正弦值;(2)求点到平面的距离.
(本小题12分)已知函数。(1)当时,判断的单调性;(2)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;
(本小题12分) 如图,在五面体中,∥,,,四边形为平行四边形,平面,.求:(1)直线到平面的距离;(2)二面角的平面角的正切值.
(本小题12分)已知三次函数的导函数,,(,).(1)若曲线在点(,)处切线的斜率为12,求的值;(2)若在区间[-1,1]上的最小值,最大值分别为-2和1,且,求函数的解析式.
(本小题10分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上.(1)求证:平面; (2)当且E为PB的中点时, 求AE与平面PDB所成的角的大小.
(本小题满分12分)数列满足(1)设,求证是等比数列;(2) 求数列的通项公式; (3)设,数列的前项和为,求证: