2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办,期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图,有一热气球到达离地面高度为36米的A处时,仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°,底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼,气球应至少再上升多少米?(结果精确到0.1米)(参考数据:)
(本小题满分10分)已知全集,集合,集合. 求(1); (2).
已知各项均为正数的数列满足, 且,其中. (1)求数列的通项公式; (2)设数列满足,是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由。 (3)令,记数列的前项和为,其中,证明:。
某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD,AB=50米,BC=25米,为了便于居民平时休闲散步,该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE,EF和OF,考虑到小区整体规划,要求O是AB的中点,点E在边BC上,点F在边AD上,且OE⊥OF,如图所示. (1)设∠BOE=α,试将△OEF的周长l表示成α的函数关系式,并求出此函数的定义域. (2)经核算,三条路每米铺设费用均为400元.试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用.
已知的最小正周期为. (1)求的值; (2)在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若,求求角B的大小以及的取值范围.
已知中,是三个内角的对边,关于的不等式的解集是空集. (1)求角的最大值; (2)若,的面积,求当角取最大值时的值.