如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PC=PG．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若BG2=BF•BO．求证：点G是BC的中点；
（3）在满足（2）的条件下，AB=10，ED=4
，求BG的长．
相关试题
如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是APB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．
（1）求弦AB的长；
（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
（3）记△ABC的面积为S，若
，求△ABC的周长.
如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程
＝ 0的两根，AB =" m." 试求：
(1)⊙O的半径；(2)由PA，PB，围成图形(即阴影部分)的面积. （计算结果用含有π的式子表示）
如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4
，D是线段BC的中点。
（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线。
．
的取值范围．
，求
，求
的度数；
，
，求
的长．相关知识点
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