如图，抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为A（－4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为D．E（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G．
（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）在直线EF上求一点H，使△CDH的周长最小，并求出最小周长；
（3）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，
△EFK的面积最大？并求出最大面积．
已知：如图，抛物线
与
轴交于点
，点
，与直线
相交于点，点
，直线与
轴交于点
．
（1）求
的面积．（2）若点
在线段
上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与
重合），同时，点
在射线
上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为
秒，请写出
的面积
与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？
是
的一个内角,抛物线
的顶点在
轴上.
求:AB边的长.如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，
即：
=
AB·CD，
在Rt
中，
，
=bc·sin∠A． ①
即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
如图（2），在
ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
∵
，由公式①，得AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，
即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ． ②
请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，只用
的正弦或余弦函数表示（直接写出结果）．(1)______________________________________________________________
(2)利用这个结果计算:
=_________________________
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B、C两点，交y轴于点D、E两点．（1）如果一个二次函数图象经过B、C、D三点，求这个二次函数的解析式；
（2）设点P的坐标为（m,0）(m>5),
过点P作
x轴交（1）中的抛物线于点Q，当以
为顶点的三角形与
相似时，求点P的坐标．
的长；
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