如图,八一广场要设计一个矩形花坛,花坛的长、宽分别为200 m、120 m,花坛中有一横两纵的通道,横、纵通道的宽度分别为3x m、2x m.(1)用代数式表示三条通道的总面积S;当通道总面积为花坛总面积的时,求横、纵通道的宽分别是多少?(2)如果花坛绿化造价为每平方米3元,通道总造价为3168 x元,那么横、纵通道的宽分别为多少米时,花坛总造价最低?并求出最低造价.(以下数据可供参考:852 = 7225,862 = 7396,872 = 7569)
若关于的一元二次方程. (1)求证:无论取何实数,原方程总有两个不相等的实数根; (2)若原方程有一个根为,求的值和此方程的另一个根.
如图,某小区有一块长为24米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为72米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道,求人行道的宽度.
先化简,再求值:,其中是方程的根.
解下列方程: (1); (2)(用配方法).
如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠B. (1)求证:直线AE是⊙O的切线; (2)若∠D=60°,AB=6时,求劣弧AC的长(结果保留π).