如图,已知正比例函数y = ax(a≠0)的图象与反比例函致(k≠0)的图象的一个交点为A(-1,2-k2),另—个交点为B,且A、B关于原点O对称,D为OB的中点,过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E.(1)写出反比例函数和正比例函数的解析式;(2)试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍.
列方程或方程组解应用题:一列“和谐号”动车组,有一等车厢和二等车厢共6节,一共设有座位496个.其中每节一等车厢设有座位64个,每节二等车厢设有座位92个.问该列车一等车厢和二等车厢各有多少节?
解分式方程:
已知:如图,C是AE上一点,∠B=∠DAE,BC∥DE,AC=DE.求证:AB=DA.
在平面直角坐标系中,已知抛物线 (b,c为常数)的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0,–1),C的坐标为(4,3),直角顶点B在第四象限.(1)如图,若该抛物线过A,B两点,求b,c的值;(2)平移(1)中的抛物线,使顶点P在直线AC上滑动,且与直线AC交于另一点Q.①点M在直线AC下方,且为平移前(1)中的抛物线上的点,当以M,P,Q三点为顶点的三角形是以PQ为腰的等腰直角三角形时,求点M的坐标;②取BC的中点N,连接NP,BQ.当取最大值时,点Q的坐标为________.
(1)如图1,点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,∠EAF=45°,连接EF,则EF、BE、FD之间的数量关系是:EF=BE+FD.连结BD,交AE、AF于点M、N,且MN、BM、DN满足,请证明这个等量关系;(2)在△ABC中, AB=AC,点D、E分别为BC边上的两点.①如图2,当∠BAC=60°,∠DAE=30°时,BD、DE、EC应满足的等量关系是__________________;②如图3,当∠BAC=,(0°<<90°),∠DAE=时,BD、DE、EC应满足的等量关系是____________________.【参考:】