(本小题满分15分)已知函数的图象在上连续不断,定义: ,其中,表示函数在上的最小值,表示函数在上的最大值.若存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数”.(1)若,,试写出的表达式;(2)已知函数,,试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出对应的;如果不是,请说明理由;(3)已知,函数是上的2阶收缩函数,求的取值范围.
(本小题满分12分)利用已学知识证明: (1)。 (2)已知△ABC的外接圆的半径为2,内角A,B,C满足,求△ABC的面积。
(本小题满分l2分)已知{an}的前n项和(其中),且Sn的最大值为9。 (1)确定常数k的值,并求数列{an}的通项公式; (2)求数列的前n项和。
(本小题满分12分)已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设. (1)求a、b的值; (2)若不等式上有解,求实数k的取值范围。
已知函数 (Ⅰ)当时,求使成立的的值; (Ⅱ)当,求函数在上的最大值; (Ⅲ)对于给定的正数,有一个最大的正数,使时,都有,试求出这个正数,并求它的取值范围.
设向量,其中为实数. (Ⅰ)若,且求的取值范围; (Ⅱ)若求的取值范围.