如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B市; (2)求这次台风影响B市的时间.
为迎接“元旦”的到来,某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查,发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系: 如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克时,销售量为y千克,已知y与x之间的函数关系是一次函数: (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若该种商品成本价是15元/千克,为使“元旦”节这天该商品的销售总利润是200元,那么这一天每千克的销售价应定为多少元?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,⊙O过B、D两点,且分别交AB、BC于点E、F. (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)已知AB=10,BC=6,求⊙O的半径r.
关于的一元二次方程有两个实数根,分别为. (1)求的取值范围; (2)若.求的值.
在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. (1)填空:∠ABC=°,BC= . (2)判断△ABC与△DEF是否相似,并说明理由. (3)请在图中再画一个和△ABC相似,但与图中三角形均不全等的格点三角形.
解方程 ① ② ③ ④