设全集U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{2，|a＋1|}，∁UA＝{5}.(1) 求a的取值集合D；(2) 若M＝{x|x＝log2|a|，x∈D},求出集合M的所有子集．
已知数列的前项和和通项满足. （Ⅰ）求数列的通项公式； (Ⅱ) 求证：； （Ⅲ）设函数，，求.
设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且 （Ⅰ）求数列和的通项公式； （Ⅱ）设，求数列前n项和Tn.
在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点． 求证：（1）平面平面； （2）直线平面．
在中，角，，的对边分别为，，．已知，，且． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求△的面积．
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0. (1)求f(x)的单调区间; (2)当x>0时,证明不等式:<ln(x+1)<x; (3)设f(x)的最小值为g(a),证明不等式:-1<ag(a)<0
的前
项和
和通项
满足
.
；
，
，求
.
的前n项和为Sn=2n2，
为等比数列，且
，求数列
前n项和Tn.
中，
，
分别是棱
上的点（点
不同于点
），且
为
的中点．
平面
；
平面
．
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
．已知
，
，且
．
的面积．
<ln(x+1)<x;
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