（本小题满分8分）
已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．
（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
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，若①
，求
的值；②当
小
；③当
互为相反数？
（2）
（4）
（6）
（8）
问题探究
（1）请在图①的正方形
内，画出使
的一个点
，并说明理由．
（2）请在图②的正方形内（含边），画出使
的所有的点，并说明理由．
问题解决
（3）如图③，现在一块矩形钢板
．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的
和
钢板，且
．请你在图③中画出符合要求的点和
，并求出的面积（结果保留根号）．
，且
，点
的坐标是
．
的坐标；
的抛物线的表达式；
，在（2）中的抛物线上求出点
，使得
．
是
的外接圆，
，过点
作
，交
的延长线于点
．
是
，求线段相关知识点
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