(本小题满分12分)本地一公司计划2011年在省、市两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,省、市电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,规定省、市两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在省、市两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
在中,分别是角的对边,为的面积,若,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最大值.
选修:不等式选讲 设. (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)若存在实数满足,试求实数的取值范围.
选修:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线经过点,其倾斜角是,以原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线的极坐标方程是. (Ⅰ)若直线和曲线有公共点,求倾斜角的取值范围; (Ⅱ)设为曲线任意一点,求的取值范围.
选修:几何证明选讲 如图,过点作圆的割线与切线,为切点,连接,的平分线与分别交于点,其中. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求的大小.
若,其中. (Ⅰ)当时,求函数在区间上的最大值; (Ⅱ)当时,若恒成立,求的取值范围.