双曲线的离心率等于2,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程.
已知函数f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R). (1)当a=-3时,求函数f(x)的极值. (2)若函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点,求a的取值范围.
某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=10000+20x,每日的销售额R(单位:元)与日产量x满足函数关系式R= 已知每日的利润y=R-C,且当x=30时,y=-100. (1)求a的值. (2)求当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.
已知函数f(x)=x3-3x. (1)求函数f(x)的单调区间. (2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值.
已知两函数f(x)=8x2+16x-k,g(x)=2x3+5x2+4x,其中k为实数. (1)对任意x∈[-3,3]都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围. (2)存在x∈[-3,3]使f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围. (3)对任意x1,x2∈[-3,3]都有f(x1)≤g(x2),求k的取值范围.
设f(x)=-x3+x2+2ax. (1)若f(x)在(,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围. (2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]上的最小值为-,求f(x)在该区间上的最大值.