(本小题满分13分) (1) 椭圆C与椭圆有相同焦点,且椭圆C上一点P到两焦点的距离之和等于,求椭圆C的标准方程;(2) 椭圆的两个焦点F1、F2在x轴上,以| F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点为(3,4),求椭圆标准方程.
设分别为直角坐标系中与轴、轴正半轴同方向的单位向量,若向量且. (Ⅰ)求点的轨迹的方程; (Ⅱ)设抛物线的顶点为,焦点为.直线过点与曲线交于两点,是否存在这样的直线,使得以为直径的圆过点,若存在,求出直线方程;若不存在,请说明理由?
如图,四棱锥中,平面,,点在线段上,且. (1)求证:平面 (2)若求四棱锥的体积.
定义为个正数的“均倒数”. 已知各项均为正数的数列的前项的“均倒数”为. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,试求数列的前项和.
一盒中装有12个球,其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球.从中随机取出1球,求: (1)取出1球是红球或黑球的概率; (2)取出1球是红球或黑球或白球的概率.
已知锐角中内角、、所对边的边长分别为、、,满足,且. (Ⅰ)求角的值; (Ⅱ)设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围.