(本题满分15分)已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为
的椭圆过点(
，
)．
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ) 设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的
取值范围．
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（本小题满分12分） 某市有三所高校，其学生会学习部有“干事”人数分别为，现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取名进行“大学生学习部活动现状”调查．
（1）求应从这三所高校中分别抽取的“干事”人数；
（2）若从抽取的名干事中随机选两名干事，求选出的名干事来自同一所高校的概率．
的前
项和为
，且
，其中
，数列
的前
，求证：
部分图象如图所示．
的最小正周期及解析式；
，求函数
在区间
上的最大值和最小值．
．
，
时，求
的单调区间；
处的切线为
，直线
轴相交于点
．若点
，求实数
的取值范围．
（
，
）的离心率
，并且经过
．
的方程；
，使直线与椭圆交于
，
两点，满足
？若存在，求
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