(本题满分15分)已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为
的椭圆过点(
，
)．
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ) 设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的
取值范围．
相关试题
某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取
件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在
的产品为合格品，否则为不合格品．图
是甲流水线样本的频率分布直方图，表是乙流水线样本频数分布表．
（Ⅰ） 若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取
件产品，求其中合格品的件数
的数学期望；
（Ⅱ）从乙流水线样本的不合格品中任意取
件，求其中超过合格品重量的件数
的分布列；
（Ⅲ）由以上统计数据完成下面
列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” ．
| |
甲流水线 |
乙流水线 |
合计 |
| 合格品 |
 |
 |
|
| 不合格品 |
 |
 |
|
| 合 计 |
|
|
 |
 |
0．15 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
 |
2．072 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10．828 |
附：下面的临界值表供参考：
（参考公式：
，其中
）
在点
处的切线的倾斜角为
，求实数
的值；
上单调递增，求实数实数
二项展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8:3.（I）求n的值；（II）求展开式中
项的系数.已知函数 
，
．
（Ⅰ）当 
时，求函数 
的最小值；
（Ⅱ）当
时，讨论函数 的单调性；
（Ⅲ）是否存在实数
，对任意的 
，且
，有
恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由.
×100% ；在切割过程中的重量损耗忽略不计)相关知识点
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