(本题满分15分)已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为
的椭圆过点(
，
)．
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ) 设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的
取值范围．
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中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．
，求
的值．已知动圆P过点
且与直线
相切．
（Ⅰ） 求动圆圆心P的轨迹E的方程；
（Ⅱ） 设直线
与轨迹E交于点A、B，M是线段AB的中点，过M作
轴的垂线交轨迹E于N．
① 证明：轨迹E点N处的切线
与AB平行；
② 是否存在实数
，使
？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
．
，求证：
；
有且仅有一个实根，求
的取值范围．
满足：
（
是与无关的常数且
）．
，证明数列
是等差数列，并求
；
,
,点E是PD上的点，且DE＝
PE(0<
1)．
平面ACE；
时，求二面角E-AC-B的大小．相关知识点
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