已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:(I)若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标 (只需填写出两点坐标即可);(II)若命题“p或q”为假命题,求实数a的取值范围.
两城相距,在两地之间距城处地建一核电站给两城供电.为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于.已知供电费用(元)与供电距离()的平方和供电量(亿度)之积成正比,比例系数,若城供电量为亿度/月,城为亿度/月. (Ⅰ)把月供电总费用表示成的函数,并求定义域; (Ⅱ)核电站建在距城多远,才能使供电费用最小,最小费用是多少?
设定义域为的函数 (Ⅰ)在平面直角坐标系内作出函数的图象,并指出的单调区间(不需证明); (Ⅱ)若方程有两个解,求出的取值范围(只需简单说明,不需严格证明). (Ⅲ)设定义为的函数为奇函数,且当时,求的解析式.
定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和两平面的交线平行. 请对上面定理加以证明,并说出定理的名称及作用.
(1)计算. (2)若,求的值.
已知, (1)若,且∥(),求x的值; (2)若,求实数的取值范围.