(本小题满分14分)某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.(I)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;(II)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点是,又点在椭圆上. (1)求椭圆的方程; (2)已知直线的斜率为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.
已知函数,曲线在点处的切线方程为. (1)求的值; (2)求在上的最大值.
给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:.如果∨为真命题,∧为假命题,求实数的取值范围.
在中,角所对边分别为,已知,且最长边的边长为.求: (1)角的正切值及其大小; (2)最短边的长.
数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式; (2)设求数列的前项和.